如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（　　）

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1. 如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 25° B. 55° C. 45° D. 27.5°

【考点】

垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°

单选题容易

2. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠BOD等于（）

A. 20° B. 40° C. 80° D. 70°

单选题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，弦 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=60°，那么∠BAD等于（）

A. 20° B. 30° C. 35° D. 70°

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，点A、B、C、D都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 请用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，连接CD ，已知 $\text{[math]}$ ，为了求 $\text{[math]}$ ，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求 $\text{[math]}$ ．

小明的研究思路	小丽的研究思路
连接DO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ，求出 $\text{[math]}$ 即可．	记CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接OC ，求出sin∠AOC即可．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，圆的半径为5，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

证明题困难

3. 根据要求作图并证明．

(1) 如图，请按以下步骤进行尺规作图，并保留作图痕迹：

①画一条直径 $\text{[math]}$ ；

②作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点C，D；

③连结 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

(2) 根据第（1）小题作法，给出 $\text{[math]}$ 是等边三角形的证明．

作图题普通

1. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 2

单选题普通

3. 如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是．

填空题普通