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1. 已知△ABC中,AB=AC=8,DE垂直平分AB,交AC于E.已知△BEC的周长是13,求△ABC的周长.
【考点】
线段垂直平分线的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB于点E,交AC于点D,若△ABC的周长为26,BC=6,求△BCD的周长.
解答题
容易
2. 如图,
中,
比
长
,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
,
的周长为
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
边的垂直平分线交
边于点
, 连接
. 若
的周长为18,求
的长.
解答题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于D,E.若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数。
解答题
普通
2. 如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD.
(1)
若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度数.
(2)
若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BE的长.
解答题
普通
3. 如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数.
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,连接AE,若CE=5,AC=12,且△ACE的周长为30,则BE的长是( )
A.
5
B.
10
C.
12
D.
13
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,则△ABC的周长( )cm
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD垂直平分边BC,AB=5,则AC=
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 如图所示,在
中,
垂直平分
AC
, 交
AC
于点
, 交
BC
于点
, 且
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 根据要求作图并证明.
(1)
如图,请按以下步骤进行尺规作图,并保留作图痕迹:
①画一条直径
;
②作
的垂直平分线交
于点C,D;
③连结
, 得到
.
(2)
根据第(1)小题作法,给出
是等边三角形的证明.
作图题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通