1.
如图，在△ABC中，AB＜AC，边BC的垂直平分线DE交△ABC的外角∠CAM平分线于点D，垂足为E，DF⊥AC于点F，DG⊥AM于点G，连接CD.
(1)
求证：BG=CF；
(2)
若AB=10cm，AC=14cm，求AG的长.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
角平分线的性质;
线段垂直平分线的性质;
三角形全等的判定-AAS;
