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1. 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．AB=8

(1) 求BE的长
(2) 求证：DB=DE．
【考点】
三角形的外角性质; 等边三角形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形，

(1) 写出图中与∠AGF必定相等的角．
(2) 对于(1)中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF相等(本小题将按照证明难度的大小分别给分，难度越大给分越多)．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.

(1) 当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；
(2) 当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
综合题 普通
3. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

(1) 图1中的∠ABC的度数为．
(2) 图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为．
综合题 普通