① ； ②

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1. ① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

(1) 观察算式①和②，你发现前后两个算式的值应该存在着什么关系？

(2) 先计算哪个算式比较简便？请计算比较简便的那个算式.

(3) 利用（1）发现的关系直接写出另一个算式的结果.

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;

【答案】

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综合题普通

1. 观察算式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

技规律填空

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

如果n为正整数，那么 $\text{[math]}$

由此拓展写出具体过程 $\text{[math]}$

综合题普通

2. 观察下列等式

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ .

(1) 猜想并写出： $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

(3) 探究并计算： $\text{[math]}$

综合题困难

3. 观察下列等式

$\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$

并完成下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ；

(2) 填空： $\text{[math]}$ ；

(3) 探究并计算： $\text{[math]}$ .

综合题困难