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1. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
(x>0)的图象交于P(n,2),与x轴交于A(﹣4,0),与y轴交于C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC.
(1)
求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)
反比例函数图象有一点D,使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形,求出点D的坐标.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 菱形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在
轴的正半轴上,点A在反比例函数
的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)
求
的值及AB所在直线的函数表达式;
(2)
将这个菱形沿
轴正方向平移,当顶点D落在反比例函数图象上时,求菱形平移的距离.
综合题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)
试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)
求△AOB的面积.
综合题
普通
3. 如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)
求m,n的值并写出反比例函数的表达式;
(2)
连接AB,E是线段AB上一点,过点E作x轴的垂线,交反比例函数图象于点F,若EF=
AD,求出点E的坐标.
综合题
普通
1. 如图:在平面直角坐标系中,菱形
的顶点D在y轴上,A,C两点的坐标分别为
,直线
与双曲线:
交于C,
两点.
(1)
求双曲线
的函数关系式及m的值;
(2)
判断点B是否在双曲线上,并说明理由;
(3)
当
时,请
直接写出
x的取值范围.
综合题
普通