如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝ .

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1. 如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝ $\text{[math]}$ .

(1) 判断△ABD的形状，并说明理由；

(2) 求BC的长.

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

(1) 线段AB的长度是，线段CD的长度是．

(2) 若EF的长为 $\text{[math]}$ ，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm．现将 $\text{[math]}$ ABC进行折叠，使点A恰好与点B重合．

(1) 判断 $\text{[math]}$ ABC的形状，并说明理由；

(2) 求折痕DE的长．

综合题普通

3. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm

(1) 请判断CD与AB的位置关系，并说明理由；

(2) 求该三角形的腰的长度．

综合题普通