如图，在△ABC中，AD BC，垂足是D，∠B=2∠C．求证：AB+BD= DC．

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1. 如图，在△ABC中，AD $\text{[math]}$ BC，垂足是D，∠B=2∠C．求证：AB+BD= DC．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．

解答题容易

2. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB点D、E．

（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；

（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．

解答题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分斜边 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于D、E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题容易