如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米．八位环卫工人分别测得的长度如下表：甲丁丙丁戊戌申辰 (单位： ) 84 76 78 82 70 84 86 80 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列间不完整的统计图2．

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1. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是郑州市二七区三个垃圾存放点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于点 $\text{[math]}$ 的正北和正东方向， $\text{[math]}$ 米．八位环卫工人分别测得的 $\text{[math]}$ 长度如下表：

	甲	丁	丙	丁	戊	戌	申	辰
$\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )	84	76	78	82	70	84	86	80

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列间不完整的统计图2．

(1) 表中的中位数是、众数是；

(2) 求表中 $\text{[math]}$ 长度的平均数 $\text{[math]}$ ；

(3) 求 $\text{[math]}$ 处的垃圾量，并将图2补充完整；

(4) 用（2）中的 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的长度，要将 $\text{[math]}$ 处的垃圾沿道路 $\text{[math]}$ 都运到 $\text{[math]}$ 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．

【考点】

用样本估计总体; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	93	b
众数	c	100
方差	52	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出上述图表中a，b，c的值；

(2) 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3) 该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

综合题普通

2. 我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$ ）

七年级10名学生的成绩：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．下表为七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	b	c	d
八年级	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

(2) 这次比赛中那个年级成绩更稳定？说明理由：

(3) 我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的八年级学生人数是多少？

综合题普通

3. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

Ⅰ、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）：

30	60	81	50	44	110	130	146	80	100
60	80	120	140	75	81	10	30	81	92

Ⅱ、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	3	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$