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1. 如图，AC与BD相交于点E，AC＝BD，AC⊥BC，BD⊥AD.垂足分别是C、D.

(1) 求证：△ADB≌△BCA；
(2) 若AC＝6，且∠BAC=30°，求AD的长.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 含30°角的直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C=∠D=90°．

(1) 求证：OA=OB；
(2) 若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．
综合题 普通
2. 如图，点 、 、 、 在一条直线上， 与 交于点 ， ， ， .

(1) 求证： ≌ ；
(2) 若 ， ，求 .
综合题 普通
3. 如图，AD，BC相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°．

(1) 求证：OA＝OB；
(2) 若∠ABC＝30°，OC＝4，求BC的长．
综合题 普通