如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

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1. 如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

(1) 在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

(2) 在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边，一个内角为钝角的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图1、图2是两张相同的每个小正方形的边长均为1的方格纸，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上：（要求下面所画的点E、F都在小正方形的顶点上）

(1) 在图1中画出以AB为腰的等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直接写出BE的长；

(2) 在图2中画出以CD为直角边的等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

(2) 在图中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

3. 如图，在小正方形的边长均为1的8×8方格纸中，有线段AB和线段CD．点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

⑴在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

⑵在方格纸中画出以CD为一边的△CDF．点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连接EF，请直接写出线段EF的长．

作图题普通