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1. 已知下列函数:
①y=2﹣3x;②y=﹣
(x>0);③y=x﹣2;④y=2x
2
﹣1(x>1),
其中y随x的增大而增大的函数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
反比例函数的性质; 一次函数的性质; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知点
,
,
均在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在反比例函数
(
为常数)上有三点
,
,
, 若
, 则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中,当
时,
随
的增大而增大的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 函数的自变量x满足
≤x≤2时,函数值y满足
≤y≤1,则下列函数①y=
x,②y=
,③y=
,④y=﹣
x+
,⑤y=(x﹣1)
2
, 符合条件的函数有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
2. 下列函数中,对于任意实数x
1
, x
2
, 当x
1
>x
2
时,满足y
1
<y
2
的是( )
A.
y=﹣x+2
B.
y=3x+1
C.
y=5x
2
+1
D.
y=
单选题
普通
3. 已知
,
是某函数图象上的两点,当
时,
. 该函数的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 对于双曲线
, 当
时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为
;
填空题
容易
2. 已知反比例函数
与
, 当
时,
的最小值为
,
的最小值为
, 则
的值是
.
填空题
普通
3. 在反比例函数y=
的图象上有两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),当x
1
<0<x
2
时,有y
1
<y
2
, 则m的取值范围是
.
填空题
普通
1. 定义:在平面直角坐标系
中,当点
在图形
的内部,或在图形
上,且点
的横坐标和纵坐标相等时,则称点
为图形
的“和谐点”.
(1)
如图,矩形
的顶点坐标分别是
,
,
,
, 在点
,
,
中,是矩形
“和谐点”的是
;
(2)
点
是反比例函数
图象上的一个“和谐点”,则该函数图象上的另一个“和谐点”
的坐标是
,直线
的表达式是
;
(3)
已知点
,
是抛物线
上的“和谐点”,点
在点
的左侧,点
是抛物线的顶点,连接
,
,
, 求点
,
的坐标,并直接写出
的面积.
解答题
困难
2. 函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
(1)
分别求出当2≤x≤4时,三个函数:y=2x+1,y=
,y=2(x﹣1)
2
+1的最大值和最小值;
(2)
若y=
的值不大于2,求符合条件的x的范围;
(3)
若y=
,当a≤x≤2时既无最大值,又无最小值,求a的取值范围;
(4)
y=2(x﹣m)
2
+m﹣2,当2≤x≤4时有最小值为1,求m的值.
综合题
困难
1. 下列函数中,对于任意实数x
1
, x
2
, 当x
1
>x
2
时,满足y
1
<y
2
的是( )
A.
y=﹣3x+2
B.
y=2x+1
C.
y=2x
2
+1
D.
y=﹣
单选题
普通
2. 下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
A.
y=-x+1
B.
y=x
2
-1
C.
D.
y=-x
2
+1
单选题
普通
3. 下列函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大的是( )
A.
y=-x+1
B.
y=x
2
-1
C.
y=
D.
y=-
单选题
普通