已知反比例函数的图像经过点A（2，－4）.

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1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（2，－4）.

(1) 求k的值；

(2) 它的图像在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）

(3) 当－2 ≤ x ≤－ $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，

(1) 请判断点 $\text{[math]}$ 是否在此反比例函数图象上，并说明理由．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的两点， $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围．

综合题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

(1) 图象的另一支在第象限；在每个象限内，y随x的增大而；

(2) 若此反比例函数的图象经过点（－2，3），求m的值．点A（－5，2）是否在这个函数图象上？点B（－3，4）呢？

综合题普通

3. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 。

(1) 若点(-t+ $\text{[math]}$ ，-2)在此反比例函数图象上，求t的值。

(2) 若点(x₁ ， y₁)和(x₂ ， y₂)是此反比例函数图象上的任意两点，

①当x₁>0，x₂>0，且x₁=x₂+2时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当x₁>x₂时，试比较y₁ ， y₂的大小。

综合题普通