如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问：

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1. 如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问：

(1) 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？

(2) 收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）

【考点】

勾股定理; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通

1. 在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ ，a、b、C分别是 $\text{[math]}$ A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C所对的三条边．

(1) 已知a= $\text{[math]}$ ，b=3，求C的长；

(2) 已知c=13，b=12，求a的长．

综合题普通

2. 如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，且与摆锤在最低点时的水平距离为 $\text{[math]}$ ，求钟摆 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

3. 如图，罗甸大小井景区的河流一侧有两个景点A和C，河边 $\text{[math]}$ 上有一个观景台B（点D，B，F在同一直线上，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米），点B到景点A和C的距离相等，且 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，某游客要从观景台B到景点A和C游玩，但步行只能沿着线段 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 再到线段 $\text{[math]}$ 行走，请求出该游客行走该路线的总长度．

综合题普通