0 返回出卷网首页
1. 如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，△DMN为等边三角形

(1) 如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？
(2) 如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；
(3) 若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．
【考点】
三角形全等及其性质; 等边三角形的性质;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．

(1)

初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=．
(2)

类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
(3)

拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）
综合题 普通
2. 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

(1) 求证：AE⊥BF；
(2) 将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；
(3) 将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
综合题 普通
3. 问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

(1) 证明：AD=BE；
(2) 求∠AEB的度数．
(3) 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
综合题 困难