如图，MN是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，且AB⊥MN于点C．

1. 如图，MN是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，且AB⊥MN于点C．

(1) 求证：∠OBN=∠A；

(2) 若AB=4 $\text{[math]}$ ，MC=2，求⊙O的半径．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

如图2所示，在车轮上取A、B两点，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O，半径为r cm.

作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点.其推理的依据是：.

经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则AD＝cm；

用含r的代数式表示OD，OD＝cm.

在Rt△OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程：

$\text{[math]}$ ，解得r＝75

通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮.

综合题普通

综合题普通