如图，内接于，直径的长为4，过点的切线交的延长线于点 .

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1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 的长为4，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 请你添加一个条件，编制一道计算题（不可以添线和字母）.

【考点】

三角形内角和定理; 圆周角定理; 切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，点A和点D是 $\text{[math]}$ 上的两点，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线交BE延长线于点C．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

综合题普通

2. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的直径．

综合题普通