某学校开展“垃圾分类知识”竞赛，七年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩按照从低到高排列为：80，82，85，90，90，96，99，99，99，100；八年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩中，有3人的成绩低于90分，有4人的成绩高于95分，还有3人的成绩是：94，90，94．根据以上信息，结合七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表，解答下列问题：年轻七年级八年级平均数 92 92 中位数 93 a 众数 b 98 方差 52 50.4

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1. 某学校开展“垃圾分类知识”竞赛，七年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩按照从低到高排列为：80，82，85，90，90，96，99，99，99，100；八年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩中，有3人的成绩低于90分，有4人的成绩高于95分，还有3人的成绩是：94，90，94．

根据以上信息，结合七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表，解答下列问题：

年轻	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	93	a
众数	b	98
方差	52	50.4

(1) 直接写出表中a，b的值为：a＝，b＝；

(2) 该校七、八年级共200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩不低于90分的学生人数是；

(3) 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）．

【考点】

统计表; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：

100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148

152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190

对这组数据进行整理和分析，结果如下：

平均数	众数	中位数
145	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据以上信息解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？

(3) 某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．

综合题普通

2. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：

次数

成绩

学生

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

甲

169

165

168

169

172

173

169

167

乙

161

174

172

162

163

172

176

两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：

名称

成绩

学生

平均数

（单位：cm）

中位数

（单位：cm）

众数

（单位：cm）

方差

（单位：cm²）

甲

5.75

乙

169

172

31.25

根据图表信息回答下列问题：

(1) 求a、b、c的值．

(2) 这两名同学中，的成绩更为稳定（填“甲”或“乙”）．

(3) 若预测跳高165cm就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择哪位同学参赛，并说明理由

综合题普通

3. 为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a ．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：

b ．下表是这30名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计：

		参与奖	优秀奖	卓越奖
第一次竞赛	人数	10	10	10
第一次竞赛	平均分	82	87	95
第二次竞赛	人数	2	12	16
第二次竞赛	平均分	84	87	93

（规定：分数 $\text{[math]}$ 90，获卓越奖；85 $\text{[math]}$ 分数<90，获优秀奖；分数<85，获参与奖）

c ．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98

d ．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：

	平均数	中位数	众数
第一次竞赛	m	87.5	88
第二次竞赛	90	n	91

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点；

(2) 直接写出m ， n的值；

(3) 可以推断出第次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是．

综合题普通

	0	1	2	3	4及以上	合计
“双减”前	102	48	75	51	24	m
“双减”后	255	15	24	n	0	m

组别	一	二	三	四
劳动时间x/h	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	20	12	8

七，八年级抽取的学生课外阅读时长统计表
年级	七年级	八年级
平均数	8.3	8.3
众数	a	9
中位数	8	b
8小时及以上所占百分比	75%	c