如图，是的直径，弦与点，点在上，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 已知AB是⊙O的直径，∠ACD是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，∠ACD＝30°．

(1) 求∠DAB的度数；

(2) 过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．若AB＝4，求DF的长．

综合题普通

2. 如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

(1) 求证：∠EFG=∠B；

(2) 若AC=2BC=4 $\text{[math]}$ ，D为AE的中点，求FG的长．

综合题普通

3. 如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，8），M是劣弧BO上任一点，∠BMO=120°，求：

(1) ⊙C的半径。

(2) 圆心C的坐标．

综合题普通