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1. 如图，将长方形的一角沿 折叠，使点A落在 处，若 恰好平分 .

(1) 写出 与 的大小关系；
(2) 求出 的度数.
【考点】
角的运算; 翻折变换（折叠问题）;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A’、点B’、点C’、点D’上.

(1) 当 时， =
(2) 当A’O与B’O重合时， = .
(3) 当 时，求 的度数.
综合题 困难
2. 利用折纸可以作出角平分线．

(1) 如图1，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝ ．
(2) 折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A′，点B落在点B'，连接OA'．

①如图2，当点B'在OA'上时，判断∠AOC与∠BOD的关系，并说明理由；

②如图3，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数．
综合题 困难
3. 如图，折纸可以作出角平分线.

(1) 如图1，若∠AOB=58°，则∠BOC 的度数为°.
(2) 如图，折叠长方形纸片，OC，OD 均是折痕，折叠后，点A 落在点A'处，点B 落在点 B'处.

①如图 2，当点 B'在OA'上时，判断∠AOC 与∠BOD 的数量关系，并说明理由.

②如图3，当点 B'在∠COA'的内部时，若∠AOC=46°，∠BOD=61°，求∠A'OB'的度数.
综合题 困难