如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点．

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1. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点．

(1) AB的长等于；

(2) 若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S_△ABD= $\text{[math]}$ S_△ABC ．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置时如何找到的（不要求证明）．．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 正方形的性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差．

综合题普通

2. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

(1) 画出一个以AB为一边的△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°，△ABE的面积为 $\text{[math]}$ ；

(2) 画出以CD为一腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为 $\text{[math]}$ ；

(3) 在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．

综合题普通

3. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，

(1) 求AB的长；

(2) 求CD的长．

综合题普通