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1. 如图(图1)是由一副三角尺拼成的图案,其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起.在图1中,∠AOC的度数是135°.
(1)
固定三角尺AOB,把三角尺COD绕着点O旋转,当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时,∠AOC的度数是
,∠AOC+∠OD=
;
(2)
固定三角尺AOB,把三角尺COD绕点O旋转(如图3),在旋转过程中,如果保持OB在∠COB的内部,那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化?请说明理由.
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 若点O为直线AB上一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)
若∠BOC=50°,求∠EOF的度数;
(2)
若∠BOC是任意角
(
,(1)中的结论是否还成立,请说明理由,由此发现什么规律?
综合题
普通
2. 如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O.
(1)
写出图中所有与∠AOD互补的角;
(2)
若∠AOE=120°,求∠BOD的度数.
综合题
普通
3. 如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=
∠EOC,∠DOE=60°.
(1)
求∠AOD和∠EOC的度数;
(2)
∠AOD的余角是
;图中互补的角共有
对.
综合题
普通
1. 与
的角互为余角的角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 一个角的余角是这个角的补角的
, 则这个角的度数是( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
70°
单选题
普通
3. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通