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1. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

(1) 用含t的代数式表示：

AP=；DP=；BQ=；CQ=．
(2) 当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
(3) 当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
【考点】
平行四边形的判定;
【答案】

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综合题 困难
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真题演练
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1.

图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

(1) 请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
(2) 图1中所画的平行四边形的面积为．
综合题 普通
2. 小明同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先画出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

(1) 在方框中填空，以补全已知和求证；

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，．

求证：四边形ABCD是．
(2) 写出证明过程：
综合题 普通
3. 我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

(1) 写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
(2) 探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
综合题 困难