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1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的y与x的部分对应值如表:
x
﹣1
0
2
3
4
y
5
0
﹣4
﹣3
0
下列结论正确的是( )
A.
抛物线的开口向下
B.
抛物线的对称轴为直线x=2
C.
当0≤x≤4时,y≥0
D.
若A(x
1
, 2),B(x
2
, 3)是抛物线上两点,则x
1
x
2
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下列关于二次函数
的说法正确的是( )
A.
图象是一条开口向下的抛物线
B.
图象与
轴没有交点
C.
当
时,
随
增大而增大
D.
图象的顶点坐标是
单选题
容易
2. 已知点
,
,
是二次函数
上的点,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 二次函数
图象上一点
, 当
时,存在
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
1. 如图,二次函数
的图象与y轴交于点C,与x轴的一个交点为
,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数
的图象经过
两点,根据图象,则满足不等式
的x的取值范围是
填空题
普通
2. 对于一个函数,如果它的自变量 x 与函数值 y 满足:当−1≤x≤1 时,−1≤y≤1,则称这个函数为“闭 函数”.例如:y=x,y=−x 均是“闭函数”. 已知 y = ax
2
+ bx + c(a≠0) 是“闭函数”,且抛物线经过点 A(1,−1)和点 B(−1,1),则 a 的取值范围是
.
填空题
困难
3. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点 M , N 的坐标分别为(-1,2), (2,1) ,若抛物线 y=ax
2
-x+2(a>0) 与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,抛物线
经过点
.
(1)
若
.
①求此抛物线的对称轴;
②当
时,
的取值范围是
▲
;
(2)
已知点
在此抛物线上,其中
.若
, 且
, 请比较
的大小,并说明理由.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上.
(1)
当
时,求抛物线的对称轴;
(2)
若抛物线
经过点
, 当自变量
x
的值满足
时,
y
随
x
的增大而增大,求
a
的取值范围;
(3)
当
时,点
,
在抛物线
上.若
, 请直接写出
m
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知点
和
在二次函数
是常数,
的图像上.
(1)
当
时,求
和
的值;
(2)
若二次函数的图象经过点
且点
A
不在坐标轴上,当
时,求
n
的取值范围;
(3)
证明:
.
解答题
困难
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 抛物线y=x
2
+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通