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1. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,F为边CD的中点,E为矩形ABCD外一动点,且∠AEC=90°,则线段EF的最大值为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM//AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为( )
A.
5
B.
4
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
3. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,点E为
延长线上一点,F为
的中点,以B为圆心,
长为半径的圆弧过
与
的交点G,连接
. 若
,
, 则
( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
3.5
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,点
为
延长线上一点,
为
的中点,以
为圆心,
长为半径的圆弧过
与
的交点
, 连结
. 若
, 则
( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
3.5
单选题
普通
3. 如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,
交AD于点M,若OM=3,OB=4,则BC的长为( )
A.
5
B.
C.
8
D.
10
单选题
普通
1. 如图, 在矩形
中,
是边
点,
分别是
的中点, 连结
,
. 若
, 则矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则
的值为
.
填空题
普通
3.
如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x
2
+(y﹣4)
2
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点.
(1)
求证:AE=AG;
(2)
若BE=2,BF=1,AG=5,点H是AD的中点,求GH的长.
综合题
普通
2. 如图,在矩形
中,
、
相交于点O,过点A作
的平行线
交
的延长线于点E.
(1)
求证:
.
(2)
过点
作
于点F,并延长
交
于点G,连接
.若
,
,求四边形
的周长.
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通