A、B与C三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从A，B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了m分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离B地的距离为y(米)，y与x的函数图象如图所示.

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1. A、B与C三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从A，B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了m分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离B地的距离为y(米)，y与x的函数图象如图所示.

(1) A地离C地的距离为米，m=；

(2) 已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B地的距离为y(米)，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在图中画出此函数的图象；

(3) 乙出发几分钟后两人在途中相遇？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．

请根据相关信息，解答下列问题：

时间/min	2	3	4	12
容器内水量/L	10		20

①每分钟进水升，每分钟出水升；

②容器中储水量不低于15升的时长是分钟；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

综合题普通

2. 2020年新型冠状病毒疫情牵动着全中国人的心，在一条直线上依次有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个城市， $\text{[math]}$ 市在封城后需要大量的物资供应， $\text{[math]}$ 市和 $\text{[math]}$ 市人民积极的向 $\text{[math]}$ 市送去援助．疫情暴发后，甲、乙两车分别同时从 $\text{[math]}$ 市和 $\text{[math]}$ 市出发，载着抗疫物资匀速驶向 $\text{[math]}$ 市．设甲、乙两车行驶 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）后，与 $\text{[math]}$ 市的距离分别为 $\text{[math]}$ 中（单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．

(2) 求甲车行驶过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 求图中点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出点 $\text{[math]}$ 的实际意义；

(4) 请直接写出乙车出发多长时间两车相距 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 甲、乙两地相距200千米，货车从甲地出发，行驶1小时后在途中的丙地出现故障，技术人员乘轿车以100千米/小时的速度从甲地赶来维修（沟通时间忽略不计）．到达丙地修好车后以原速原路返回，同时货车改变速度前往乙地．两车距乙地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与货车驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题．

(1) 货车出现故障前后的速度分别为、千米/小时；

(2) 货车在丙地停留了小时；

(3) 求图中线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式：

(4) 轿车出发后，又过了小时，两车相距路程为40千米．

综合题普通