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1. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
【考点】
勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 如图,在半圆
中,
, 将半圆
沿弦
所在的直线折叠,若弧
恰好过圆心
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
的直径
,
的弦
于点
, 且
, 则
的长为( )
A.
4
B.
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 如图,
是
的弦,C是
的中点,
交
于点D.若
,
, 则
的半径为( ).
A.
3
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
容易
1. 如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( )
A.
3cm
B.
cm
C.
2.5cm
D.
cm
单选题
普通
2. 一条公路弯道处是一段圆弧弧AB,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是弧AB的中点,OC与AB相交于点D.已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )
A.
200m
B.
200
m
C.
100m
D.
100
m
单选题
普通
3. 如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( )
A.
8
B.
4
C.
10
D.
5
单选题
普通
1. 如图,在⊙
O
中,直径
AB
⊥
CD
于点
E
,
CD
=6,
BE
=1,则弦
AC
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,直径
弦
, E是垂足,若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,
的弦
垂直于直径
, 垂足为
. 若
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 小海陪弟弟玩积木时,发现放在同一水平面上的两个积木的横截面分别是以
为直径的半圆
O
和边长为
的正方形
,
P
,
Q
分别为半圆
O
上的点.如图1所示,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
P
,
, 延长
与半圆
O
分别交于点
E
,
F
. 将半圆
O
向右无滑动滚动,使点
D
落在半圆
O
上,此时半圆
O
与水平面恰好切于点
Q
, 如图2所示.
(1)
在图1中,求弦
的长;
(2)
在图2中,求
的长;
(3)
在图2中,过点
D
作半圆
O
的切线与直线
交于点
H
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,
是
的直径,弦
于点E,点M在
上,
恰好经过圆心O,连接
.
(1)
若
, 则
的度数是___________.
(2)
若
, 求
的半径;
(3)
若
的半径是(2)中求得的半径,且
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,
内接于
, 连结
交
于点D,交
于点E,已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
若
, 设
的半径为r,求
的面积(用含r的代数式表示).
综合题
困难
1. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通
3. 在周长为26π的⊙O中,CD是⊙O的一条弦,AB是⊙O的切线,且AB∥CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为
.
填空题
普通