如图，内接于，连结交于点D，交于点E，已知．

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的半径为r，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含r的代数式表示）．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 等腰直角三角形; 求正弦值;

【答案】

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综合题困难

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综合题普通

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