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1. 如图,已知正方形
的边长为4,点
、
分别在
、
上,
,
与
相交于点
,点
为
的中点,连接
,则
的长为
.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 如图,某圆形餐桌中央的正方形桌垫
的面积为4平方米,则餐桌的面积为
平方米.
填空题
容易
2. 如图1,直角三角形纸片的两条直角边长分别为1和2,用四张这样的直角三角形纸片拼含正方形的图案,要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠,则图2中可得大正方形
与小正方形
, 设整个图2中空白部分的面积为
, 阴影部分的面积为
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,已知线段
AB
=2,作
BD
⊥
AB
, 使
BD
=
AB
;连接
AD
, 以
D
为圆心,
BD
长为半径画弧交
AD
于点
E
, 以
A
为圆心,
AE
长为半径画弧交
AB
于点
C
, 则
AC
长为
.
填空题
容易
1. 已知正方形
的边长为4,E为
边的延长线上一点,
,连接
,与
交于点F,连接
并延长与线段
交于点G,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 则S
1
+S
2
+S
3
+S
4
=
.
填空题
困难
3. 正方形ABCD的边长为3,点E在直线CD上,且DE=1,连接BE,作AF⊥BE于点H,交直线BC于点F,连接EF,则EF的长是
.
填空题
普通
1. 如图,正方形
ABCD
的边长为3,
E
为
BC
边上一点,
BE
=1.将正方形沿
GF
折叠,使点
A
恰好与点
E
重合,连接
AF
,
EF
,
GE
, 则四边形
AGEF
的面积为( )
A.
2
B.
2
C.
6
D.
5
单选题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,正方形纸片ABCD的顶点A的坐标为
,在纸片中心挖去边长为
的正方形
,将该纸片以О为旋转中心进行逆时针旋转,每次旋转45°,则第258次旋转后,点C和点
的坐标分别为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
困难
3. 如图,以直角三角形的各边为边向外作正方形,再把较小的两个正方形放置在最大的正方形内,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出哪个图形的面积( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的动点,连接AE,过点 B 作BH⊥AE,交AE 于点 G,交 CD 于点 F,过点 D 作 DH⊥BH 于点 H.
(1)
如图①,当点E是BC中点时,若AB=6,
求FH的长;
(2)
如图②,连接HC,当点 E 在 BC 边上运动时,试判断FH,EG,BG之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边DA,AB上,且BE⊥CF于点G.
(1)
求证:△ABE≌△BCF;
(2)
若四边形AECF的面积为12.
①正方形ABCD的面积是
▲
;
②当FG=2时,求EG的长.
解答题
普通
3. 如图,在正方形
中,
为边
上的一个动点,
为
延长线上的一个动点,连接
,
,
交
于点
,
为边
上一点且
, 连接
. 有下列条件:
,
.
(1)
请从以上①②中任选1个作为条件,求证:
;
(2)
若
为
的中点,
, 求
的长.
综合题
普通
1. 如图,在
中,
,以其三边为边向外作正方形,连结
,作
于点M,
于点J,
于点K,交
于点L.若正方形
与正方形
的面积之比为5,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,
,
,则AF的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,正方形
ABCD
的边长为3,
E
为
BC
边上一点,
BE
=1.将正方形沿
GF
折叠,使点
A
恰好与点
E
重合,连接
AF
,
EF
,
GE
, 则四边形
AGEF
的面积为( )
A.
2
B.
2
C.
6
D.
5
单选题
困难