如图，抛物线经过，两点，与轴交于点，连接 .

0 返回出卷网首页

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求该抛物线的函数表达式；

(2) 如图2，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点A，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且位于 $\text{[math]}$ 轴的上方，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 轴时，作 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造矩形 $\text{[math]}$ ，求该矩形周长的最小值；

(3) 如图3，设抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数-动态几何问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 求抛物线的表达式；

$\text{[math]}$ 设抛物线上的一个动点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并说明 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 取到最大值；