根据教育部关于学生使用手机的要求，某校开展了“放下手机，手捧书香”的活动，鼓励学生加强课外阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间：（数据收集）从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：） 60，81，120，140，70，81，10，20，100，81 30，60，81，50，40，110，130，146，90，100

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1. 根据教育部关于学生使用手机的要求，某校开展了“放下手机，手捧书香”的活动，鼓励学生加强课外阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间：

（数据收集）从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）

60，81，120，140，70，81，10，20，100，81

30，60，81，50，40，110，130，146，90，100

(1) （数据整理）按下表分段分级整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	A	B	C	D
人数	3	5	8

(2) （数据分析）补全下列表格中的统计量：

平均数	中位数	众数
80

(3) （结果运用）

估计该校全体学生每周用于课外阅读时间属于什么等级？请用样本中的统计量分析说明；

(4) 如果该校现有学生1500人，估计属于等级“B”的学生有多少名？

【考点】

用样本估计总体; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. 某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查：

【收集数据】

七年级：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；

八年级：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表：

年级	平均数	众数	中位数
七年级	87	100	a
八年级	87	b	88

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出上述表格中a，b的值；

(2) 根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由；

(3) 若成绩在80分以上（含80分）为优秀，该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

综合题普通

2. 2021年3月12日是第43个植树节，为进一步提高学生的环保意识，生态意识，某初中学校组织全校1200名学生参加了“绿水青山在身边，爱绿护绿我能行”知识竞赛活动．为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．

(1) 学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

你认为以上三个方案中，抽取的样本具有公平性的方案是哪一个？

(2) 学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：

样本容量	平均分	及格率	优秀率	最高分	最低分
100	93.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	100	80
分数段统计（学生成绩记为 $\text{[math]}$ ）
分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	0	5	25	30	40

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．

综合题普通

3. 校园安全始终是社会各界关注的焦点问题，《甘肃省中小学校安全条例》于2021年3月1日起正式施行，为今后开展学校安全工作以及保障师生和学校合法权益提供了法律依据.某校为进一步加强校园安全工作，开展了校园安全知识竞赛，现从七、八两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87.

八年级：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57.

整理数据：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	0	$\text{[math]}$	8
八年级	1	0	1	5	13

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	88	85	$\text{[math]}$
八年级	88	$\text{[math]}$	91

应用数据：

(1) 由上表填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 若该校七、八年级学生各有650人，估计本次竞赛中七八年级学生成绩在95分及以上的共有多少人？

(3) 你认为哪个年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

综合题普通