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1. 如图,正比例函数
与函数
的图象交于A,B两点,
轴,
轴,则
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易
2. 若正比例函数
与反比例函数
的图象交于
, 则另一个交点坐标为
.
填空题
容易
3. 在同一平面直角坐标系中,一次函数y
1
=k
1
x+b与反比例函数y
2
(x>0)的图象如图所示.则当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围为
.
填空题
容易
1. 在同一个平面直角坐标系中,反比例函数
与一次函数y=-x-1交于A、B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积=
.
填空题
普通
2. 已知如图,一次函数
与反比例函数
交于点
,
轴于
点,若梯形
的面积为4,则
.
填空题
普通
3. 在同一平面直角坐标系中,反比例函数
与一次函数
交于A、B两点,O为坐标原点,则
的面积=
.
填空题
普通
1.
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-
与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为( )
A.
2
B.
6
C.
10
D.
8
单选题
普通
2. 如图,正比例函数y=mx(m>0)与反比例函数
的图象交于A,B两点,
轴,交y轴于点C,在射线BC上取点D,且BD=3BC,若
, 则k的值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于A、B两点, 过点
作
交
轴于点
, 若
的面积为5, 则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
5
D.
8
单选题
普通
1. 如图,一次函数
与反比例函数
交于
两点,其中点A的坐标为
.
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
在第二象限的反比例函数图象上是否存在一点M,使得AMB的面积是AOB面积的2倍?若存在,求出点M的横坐标,若不存在,请说明理由;
(3)
请结合图形,直接写出不等式
的解集.
综合题
困难
2. 如图1,直线
与x,y轴的交点分别为点A,B,与反比例函数
的图象的两交点分别为点C,D,点
是反比例函数上一动点.
(1)
求
的面积;
(2)
是否存在点
, 使得
?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)
过点
分别作
轴和
轴的垂线,垂足分别为E,F,是否存在点
, 使得矩形OEMF与
的重叠部分的面积
等于
?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
综合题
困难
3. 已知:一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
两点(A在B的右侧).
(1)
当
时,求这个一次函数和反比例函数的解析式,以及B点的坐标;
(2)
在(1)的条件下,平面内存在点
, 使得以A、B、O、P为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出所有符合条件的点
的坐标;
(3)
当m=−2时,设A(a,−2a+10),B(b,−2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的
另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若
, 求△ABC的面积.
综合题
困难
1. 一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=
的图象交于点A、B,其中点A、B的坐标为A(-
,-2m)、B(m,1),则△OAB的面积( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且
,连接OA.已知
的面积为12,则k的值为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,直线
垂直于
轴于点
(点
在原点的右侧),并分别与直线
和双曲线
相交于点
,
,且
,则
的面积为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
普通