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1. 如图,
是边长为1的等边三角形,
D
、
E
为线段
AC
上两动点,且
,过点
D
、
E
分别作
AB
、
BC
的平行线相交于点
F
, 分别交
BC
、
AB
于点
H
、
G
. 现有以下结论:①
;②当点
D
与点
C
重合时,
;③
;④当
时,四边形
BHFG
为菱形,其中正确结论为( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①②③④
D.
②③④
【考点】
等边三角形的性质; 平行四边形的性质; 四边形的综合;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.
三边相等
B.
三角相等
C.
是等腰三角形
D.
有一条对称轴
单选题
容易
2. 对于等边三角形,下列说法正确的为( )
A.
既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.
是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.
是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.
既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
单选题
容易
3. 下列关于等边三角形的描述不正确的是( )
A.
是轴对称图形
B.
对称轴的交点是其重心
C.
是中心对称图形
D.
绕重心顺时针旋转
能与自身重合
单选题
容易
1. 如图,△
ABC
是等边三角形,点
P
是三角形内的任意一点,
PD
∥
AB
,
PE
∥
BC
,
PF
∥
AC
, 若△
ABC
的周长为12,则
PD
+
PE
+
PF
=( )
A.
12
B.
8
C.
4
D.
3
单选题
普通
2. 平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置,如果∠B=45°,则∠BAE的大小是( )
A.
75°
B.
70°
C.
65°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,已知
是等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,CD、AE交于点F,
. FG为
的角平分线,点H在FG的延长线上,
, 连接HA、HC.①
;②
;③
;④
;其中说法正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
1. 边长为a的正三角形的面积等于
.
填空题
普通
2. 已知:如图,在等边△ABC 中,DB 是 AC 边上的高,E 是 BC 延长线上一点,且 DB=DE,求∠E 的度数.
解答题
普通
3.
如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,点M运动的路径长为
.
填空题
普通