如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF．

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1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF．

(1) 若a＝4，求CE的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′，点A落在点A′处．

(1) 求证：EB′=BF；

(2) 若AE=3，AB=4，求BF的长．

综合题普通

2. 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DE，AB=4，BC=3．

(1) 求BD的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长，

综合题普通

3. 如图，将一个正方形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边 $\text{[math]}$ 上(点M不与A，C重合)，点B落在点N处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．

(1) 求点C的坐标；

(2) 当点M落在 $\text{[math]}$ 的中点时，求点E的坐标；

(3) 当点M在边 $\text{[math]}$ 上移动时，设 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标(用t表示)．

综合题普通