如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接 .下列结论： ① ；② ；③ ；④ 的最小值为3.其中正确结论的个数有（）

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为对角线 $\text{[math]}$ 上与A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3.其中正确结论的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

垂线段最短及其应用; 等腰三角形的性质; 矩形的判定与性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若线段AD，AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（）

A. AD≥AE B. AD＞AE C. AD≤AE D. AD＜AE

单选题容易

3. 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F₁、F₂ ，则F₁的力臂OA大于F₂的力臂OB ．这一判断过程体现的数学依据是（）

A. 垂线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点确定一条直线 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

单选题容易