如图，已知直线y=-2x与双曲线y= （k<0）上交于A、B两点，且点A的纵坐标为-2

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1. 如图，已知直线y=-2x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k<0）上交于A、B两点，且点A的纵坐标为-2

(1) 求k的值；

(2) 若双曲线y= $\text{[math]}$ （k<0）上一点C的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求△BOC的面积；

(3) 若A、B、P、Q为顶点组成的四边形为正方形，直接写出过点P的反比例函数解析式。

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数-动态几何问题;

【答案】

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综合题困难

1. 已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$

(1) 求m的值；

(2) 点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求C点的坐标；

(3) 点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的右侧，设直线QA，QB与y轴分别交于点E、D，试判断DE的长度是否变化，若变化请说明理由，若不变，请求出长度.

综合题困难

2. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点P的横坐标是2.

(1) 求k的值和两个函数图象的另一个交点坐标；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 的解集为.

(3) 根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.

综合题普通

3. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=kx与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点A的坐标为（1，2）．

(1) 求ｋ的值和点B的坐标；

(2) 根据图象直接写出当ｙ₁＞ｙ₂时，x的取值范围．

综合题普通