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1. 已知点
在第一象限,且
,点
在
轴上,当
为直角三角形时,点
的坐标为( )
A.
,
或
B.
,
或
C.
,
或
D.
,
或
【考点】
坐标与图形性质; 相似三角形的判定与性质; 直角三角形的性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在平面直角坐标系中,已知
,
, 点C是线段
的中点,
轴于点D.动点P从点D出发,沿
向点C匀速运动,过点P作
轴于点E,连接
. 当
所在直线与
所在直线第一次垂直时,点P的坐标( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 平面直角坐标系中,已知
,
位置如图所示,则下列关系一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3.
如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.
(2,﹣3)
B.
(2,3)
C.
(3,2)
D.
(3,﹣2)
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
, 将线段AB平移得到线段DC.若
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 将矩形OABC如图放置,O为原点,若点A的坐标是(﹣1,2),点B的坐标是(2,
),则点C的坐标是( )
A.
(4,2)
B.
(2,4)
C.
(
,3)
D.
(3,
)
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,AB=3
,连结AB并延长至C,连结OC,若满足OC
2
=BC·AC,tanα=2,则点C的坐标为( )
A.
(-2,4)
B.
(-3,6)
C.
(
,
)
D.
(
,
)
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,且AO=AB=2,点E在线段OB上运动,当△AOE和△ABE都为等腰三角形时,点E的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,点P
1
, P
2
, P
3
, P
4
均在坐标轴上,且P
1
P
2
⊥P
2
P
3
, P
2
P
3
⊥P
3
P
4
, 若点P
1
, P
2
的坐标分别为(0,﹣1),(﹣2,0),则点P
4
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,△AOB为正三角形,射线OC⊥AB,在OC上依次截取点P
1
, P
2
, P
3
, …,P
n
, 使OP
1
=1,P
1
P
2
=3,P
2
P
3
=5,…,P
n
﹣
1
P
n
=2n﹣1(n为正整数),分别过点P
1
, P
2
, P
3
, …,P
n
向射线OA作垂线段,垂足分别为点Q
1
, Q
2
, Q
3
, …,Q
n
, 则点Q
n
的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.
(1)
当∠OAD=30°时,求点C的坐标;
(2)
设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为
时,求OA的长;
(3)
当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.
综合题
困难