1.
如图．在△ABC中，AB＝AC ， AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN ， 垂足为E ．
(1)
求证：四边形ADCE是矩形．
(2)
若连接DE ， 交AC于点F ， 试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）．
(3)
△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论．
【考点】
平行四边形的判定;
矩形的判定;
正方形的判定;
