甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲 45 109 181 110 乙 45 111 108 110 某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是．

1. 甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	45	109	181	110
乙	45	111	108	110

某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是．

【考点】

分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 信阳是全国有名的板栗之乡，板栗年产量达数百万千克.某农场准备从甲、乙、丙三个品种的板栗树中选出一种产量既高又稳定的板栗树进行种植，现随机从这三个品种的板栗树中各选10棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差如下表所示.该农场应选的品种

是

	甲	乙	丙
$\text{[math]}$	43	43	41
$\text{[math]}$	1.2	1.1	1.2

填空题容易

2. 为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

成绩/分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人数	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是和．（填“众数”“中位数”或“平均数”）

填空题容易

1. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：

班级	参加人数	平均字数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；

②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；

③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．

上述结论正确的是（填序号）．

填空题普通

2. 一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是．

填空题普通

3. 小明同学10个周的综合素质评价成绩如下：

成绩（分）	94	95	97	98	100
周数（个）	1	2	2	3	2

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是．

填空题普通

1. 学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）

A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数

单选题容易

2. 李老师在随堂练习阶段展示了 $\text{[math]}$ 道选择题 $\text{[math]}$ 规定每道题 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 让学生解答，李老师为检测本节课的教学效果就随机抽查了 $\text{[math]}$ 位学生的解答情况，并填写好如下课堂教学效果检测统计表：

学生号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成绩 $\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

此时，李老师最关心的数据是( )

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分与最低分的差

单选题容易

3. 某班在体育活动中，测试了十位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到十个各不相同的数据.在统计时，出现了一处不符合题意：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

单选题容易

1. 为了解绍兴某校九年级学生的科学实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（实验操作满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．

(2) 求抽取学生实验操作得分数据众数和中位数；

(3) 若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？

解答题普通

2. 国际数学日是联合国教科文组织于2019年设立的全球性节日，定于每年3月14日（即圆周率日， $\text{[math]}$ ）．在2025年国际数学日到来之际，某校举办了＂数学节＂活动，通过开展趣味数学游戏，知识拓展，数学创意展示，数学素养竞赛等活动，展现数学魅力，传播数学文化．研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七，八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制）进行整理和分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四个等级：A ． $\text{[math]}$ ；B ． $\text{[math]}$ ；C ． $\text{[math]}$ ；D ． $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：

七年级20名学生的成绩是：

100，98，97，95，94，93，89，88，87，86，86，85，84，82，79，79，79，68，66，65

八年级20名学生的成绩在 $\text{[math]}$ 等级的数据是：89，89，87，85，82，81．

七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	85	85
中位数	86	b
众数	a	79

八年级所抽学生的竞赛成绩统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 上述图表中 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

(2) 根据以上数据分析，你认为该校七，八年级哪个年级学生的数学素养竞赛成绩更好？请说明理由；

(3) 该校七年级有600名学生，八年级有800名学生参加了此次数学素养竞赛，估算该校七，八年级成绩为A等级的学生共有多少人？

解答题普通

3. 温州市以“数据+能力”双轮驱动，创新打造区域医疗AI集成平台，通过12项医学AI服务、云端智能算力调度和全场景智慧应用，为百姓健康保驾护航.为了进一步了解AI系统在患者就诊中资源调配的作用，在引入AI系统前后对患者就诊时长进行了抽样调查.以下是患者就诊时长随机抽样统计表（单位：分钟）：

患者就诊时长随机抽样统计表（样本容量：40）

	10	20	30	40	50	60	众数（分钟）	中位数（分钟）	平均数（分钟）	方差（分钟）
AI系统（人数）	1	21	15	3	0	0	20			46.15
老系统（人数）	0	8	18	11	2	1		30	32.5	85.9

(1) 老系统就诊时长的众数是，Al系统就诊时长的中位数是.

(2) 计算Al系统患者的平均就诊时长：

(3) 结合以上数据，评价Al系统在患者就诊中是否起到了资源调配的作用，

解答题普通

1. 一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差

单选题普通

2. 为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

成绩/分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人数	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数

单选题普通

3. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：

月用水量（吨）	3	4	5	6
户数	4	6	8	2

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）

A. 众数是5 B. 平均数是7 C. 中位数是5 D. 方差是1

单选题普通