如图，B、F、C、E是直线l上的四点， .

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1. 如图，B、F、C、E是直线l上的四点， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 将 $\text{[math]}$ 沿直线l翻折得到 $\text{[math]}$ .

①用直尺和圆规在图中作出 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；

②连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与l的位置关系是▲ .

【考点】

平行线的性质; 平行四边形的判定与性质; 作图﹣轴对称; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.

(1) 求证：∠D＝∠2；

(2) 若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数.

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 证明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

综合题普通