如图，七边形是正七边形.

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1. 如图，七边形 $\text{[math]}$ 是正七边形.

(1) 若从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任取一点，以所取点及点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点画三角形，求该三角形是等腰三角形的概率.

(2) 请仅用无刻度的直尺画出该七边形的一条对称轴 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

【考点】

等腰三角形的判定; 轴对称图形; 概率公式; 正多边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：

(1) 求BC上的高；

(2) 当t为何值时，△ACP为等腰三角形？

综合题普通

2. △ABC的三边长分别为：AB=2a²﹣a﹣7，BC=1O﹣a² ， AC=a，

(1) 求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；

(2) 当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；

(3) 若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4﹣b² ， DF=3﹣b，求a﹣b的值．

综合题普通

3. 已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．

(1) 求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?

(2) 若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率是多少?

综合题普通