1.
如图，在菱形ABCD中， 
， 
，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F ， 使 
，且CF、DE相交于点G
(1)
当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；
(2)
当 
时，求AE的长；
(3)
当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．
【考点】
平行四边形的判定;
相似三角形的判定与性质;
