如图，抛物线：与抛物线：关于y轴对称，与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧.

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于y轴对称， $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧.

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数表达式.

(2) 在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点N，在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M，使得以 $\text{[math]}$ 为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣4	﹣2	2	8	…

综合题普通

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

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