请将下列证明过程补充完整. 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：如图，是的外角，平分 . 求证： . 证明：∵ ，∴ （），（）， ∵ 平分， ∴ （）， ∴ _▲_（）， ∴ （）.

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1. 请将下列证明过程补充完整.

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（），

∴ $\text{[math]}$ （）.

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的判定; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知∠B=∠C，AB∥DE，DE交BC于点E．求证：△DEC是等腰三角形．

证明题容易

2. 请在括号中写出下列证明过程的依据．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （___________），

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （___________），

$\text{[math]}$ （___________），

即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （___________）．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易