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1. 如图,点A和点E(2,1)是反比例函数y=
(x>0)图象上的两点,点B在反比例函数y=
(x<0)的图象上,分别过点A,B作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,AC=BD,连接AB交y轴于点F.
(1)
k=
;
(2)
设点A的横坐标为a,点F的纵坐标为m,求证:am=﹣2;
(3)
连接CE,DE,当∠CED=90°时,直接写出点A的坐标:
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积; 勾股定理; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,矩形
OABC
的顶点
A
在
x
轴上,顶点
C
在
y
轴上,
D
是
BC
的中点,过点
D
的反比例函数图象交
AB
于
E
点,连接
DE
, 若
OD
=5,
OC
=3.
(1)
求过点
D
的反比例函数的解析式及
DE
所在直线的函数解析式;
(2)
设直线
DE
与
x
轴和
y
轴的交点分别为
M
、
N
, 求△
CMN
的面积.
综合题
困难
2. 如图,正比例函数
与反比例函数
的图象交于点
A
, 过点
A
作
轴于点
B
,
,点
C
在线段
上,且
.
(1)
求
k
的值及线段
的长;
(2)
点
P
为
B
点上方
y
轴上一点,当
与
的面积相等时,请求出点
P
的坐标.
综合题
普通
3. 如图,
中,
是边
的中点,点
在
上,作
交
的延长线于点
.
(1)
求证:
≌
.
(2)
若
,
,
, 求点
到
的距离.
综合题
普通