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1. 如图,将一块
为
的直角三角板
和等腰直角三角板
叠合在一起,边
与
重合,斜边
.当点
从点
出发沿着
方向滑动时,点
同时沿着
方向滑动.当点
从点
滑动到点
时,点
运动的路径长为
.
【考点】
等腰直角三角形; 角平分线的判定; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
困难
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 一个直角三角形中,它的一个锐角的外角为135°,则这个三角形
对称轴.(填“有”或“没有”)
填空题
容易
2. 下图所示的网格是正方形网格,
.(填“
”,“
”或“
”)
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点A、点B关于原点O对称,以线段AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第四象限,反比例函数
的图象经过点C,若点B的坐标为(-1,-3),则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,点D是AC边上的一点,且AD=2,以AD为直角边作等腰直角△ADE,连接BE并取BE的中点F,连接CF,则CF的长为
.
填空题
普通
3. 已知腰长为6cm的等腰三角形,底角为45度,那么它底边上的高等于
cm.
填空题
普通
1. 已知:如图,直线
经过两个等腰直角
和
的顶点
,
,连接
,
,且
于点
,
与直线
交于点
.求证:点
是
的中点.
证明题
困难
2. 如图,
中,
,
, 点
,
分别在边
,
上,连接
,
,
,
,
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
为
边上的中点,
交
的延长线于点
,
交
的延长线于点
, 且
若
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
,
, 满足:
.
(1)
求
和
的值;
(2)
如图,点
是A点左侧的
轴上一动点,连接
, 以
为直角边作等腰直角
, 连接
、
,
交
于点
.
①求证:
;
②当
时,求证:
平分
.
综合题
困难
2. 如图1,在△ABC中,BO⊥AC于点O,AO=BO=3,OC=1,过点A作AH⊥BC于点H,交BO于点P.
(1)
求线段OP的长度;
(2)
连接OH,求证:∠OHP=45°;
(3)
如图2,若点D为AB的中点,点M为线段BO延长线上一动点,连接MD,过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点,则S
△BDM
-S
△ADN
的值是否发生改变,如改变,求出该值的变化范围;若不改变,求该式子的值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,点
B
的坐标是(0,2),动点
A
从原点
O
出发,沿着
x
轴正方向移动,△
ABP
是以
AB
为斜边的等腰直角三角形(点
A
、
B
、
P
顺时针方向排列),当点
A
与原点
O
重合时,得到等腰直角△
OBC
(此时点
P
与点
C
重合).
(1)
BC
=
;当
OA
=2时,点
P
的坐标是
;
(2)
设动点
A
的坐标为(
t
, 0)(
t
≥0).
①点
A
在移动过程中,△
ABP
的顶点
P
在射线
OC
上吗?请说明理由;
②用含
t
的代数式表示点
P
的坐标为:(
▲
,
▲
);
(3)
分别过点
P
、A
做
x
轴、
y
轴的平行线,两条平行线交于点
Q
, 是否存在这样的
Q
, 使得△
AQB
是等腰三角形?若存在,请直接写出
Q
的坐标,若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,直尺AB垂直竖立在水平面上,将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上,使点E与点A重合,DE=12cm.当点D沿DA方向滑动时,点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动.当点D滑动到点A时,点C运动的路径长为
cm.
填空题
普通