已知：如图，直线经过两个等腰直角和的顶点，，连接，，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点．

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1. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 经过两个等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

【考点】

等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题困难

1. 如图所示，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE.

证明题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明题容易

3. 如图，点E、C在线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，证明：BE＝CF．

解答题容易