1.
矩形ABCD一条边AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处.
(1)
如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA.
(2)
在图1中，若点P恰好是CD边的中点，求证： 
(3)
如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E. 试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由.
①求证： OCP∽
PDA；
②若 OCP与
PDA的面积比为1：4，求边AB的长.
【考点】
勾股定理;
矩形的性质;
翻折变换（折叠问题）;
相似三角形的判定与性质;
三角形全等的判定-AAS;
