观察下列等式：；； .将以上三个等式两边分别相加，得 .

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1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .将以上三个等式两边分别相加，得 $\text{[math]}$ .

(1) 仿照上面的形式猜想并写出： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(2) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

探索数与式的规律; 偶次方的非负性; 绝对值的非负性;

【答案】

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综合题困难

(1) 用“<”，“>”，“=”填空：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 由上可知：①|1- $\text{[math]}$ |=

②| $\text{[math]}$ |=

③| $\text{[math]}$ |=

(3) 计算(结果保留根号)

$\text{[math]}$

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2. 如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.

(1) 可求得x＝；第2019个格子中的数为；

(2) 判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；

(3) 如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a－b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a－b|的和为.

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3. 阅读下面推理过程，然后计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ……

(1) 猜测 $\text{[math]}$ ＝

(2) 计算： $\text{[math]}$

(3) 计算： $\text{[math]}$

(4) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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