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1. 定义一种新运算“⊗”:观察下列各式:
2⊗3=2×3+3=9;
3⊗(﹣1)=3×3﹣1=8;
4⊗4=4×3+4=16;
5⊗(﹣3)=5×3﹣3=12.
(1)
请你想一想:a⊗b=
;
(2)
a⊗b=b⊗a
成立(填入“一定不”、“一定”或“不一定”);
(3)
已知(a+3)
2
与|b﹣1|互为相反数,c与a互为倒数,试求c⊗(a⊗b)的值.
【考点】
相反数及有理数的相反数; 有理数的倒数; 探索数与式的规律; 偶次方的非负性; 绝对值的非负性;
【答案】
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综合题
困难
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1. 请根据图示的对话解答下列问题.
(1)
,
.
(2)
已知
, 求
的值.
综合题
普通
2. 请根据图示的对话解答下列问题.
(1)
,
.
(2)
已知
,求
的绝对值.
综合题
普通
3. 观察下列等式:
;
;
.将以上三个等式两边分别相加,得
.
(1)
仿照上面的形式猜想并写出:
.
(2)
已知
与
互为相反数,求
的值.
(3)
求
的值.
综合题
困难